向量，请教详细解题过程

先任意画平行四边形ABCD,只需要把“（1/向量BA的模）*向量BA+（1/向量BC的模）*向量BC”看作两个单位向量“向量BA1”“向量BC1”相加，得到一个模长为根号三的向量“向量BD1”。根据“平行四边形四条边平方和等于两条对角线平房和”这条性质，可以得知向量B1D1模长为1。所以BA1和BD1夹角为60度，由几何图形可知向量BA=根2向量BA1；向量BC=根2向量BC1。所以平行四边形面积就等于向量BC的模（根2）、向量BA的模（根2）、sin60三者乘积就是根三。

ABCD是平行四边形（对边平行且相等），由等式（1/向量BA的模）*向量BA+（1/向量BC的模）*向量BC=（根号3/向量BD的模）*向量，我们可以知道向量BD的模|BD|=根号6, 于是又由三角形的相似性知 (根号3/根号6) = 1/|BC|, 即向量BC的模|BC|=根号2 = |AB|. 这样我们就证明了四边形ABCD是棱形，因此四边形ABCD的面积为 ½*|AC|*|BD|= 根号3