I'm sure I've got a low mark.这句中的a是不是一定要加？什么情况下名词前可以不加冠词？

一定要加.
定冠词有哪些基本用法

不论可数名词还是不可数名词，单数名词还是复数名词，前面都可以用定冠词 the。定冠词具有很强的特指性，一般用来特指某些人或某些事物。具体用法如下：

1. 指某个或某些特定的人或事物，或复述上文提过的人或事物。例如：

(1) I can't find the broom. Can you see it?
我找不到扫帚，你能找到吗？
Yes, I can. It's behind the door.
我能。它在门后。

(2) Class Three have a map. The map is on the wall of their classroom.
三班有幅地图，挂在他们教室的墙上。

2. 用于带有限制性后置定语的名词之前。例如：
The man in the corner is my father.
在角落的那个人是我的父亲。
Is this the girl you saw yesterday?
这就是你昨天见到的那个女孩吗？

3. 用于指世界上独一无二的自然现象，或表示方位等的名词前。例如：
The sun rises in the east and sets in the west.
太阳从东方升起，西方落下。
In the evening, when the sun goes down, the sand is almost red. The sky is red
too, so it is very beautiful.
傍晚时分，太阳西斜，沙子几乎变成了红色。天空也变成了红色，所以极其漂亮。

4. 定冠词也可以用于单数名词前，表示某一类人或事物。例如：
The tiger is a dangerous animal.