一道初中数学题提问!!!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/22 03:54:50
竹园小学为实行小班化教育，去年增加了五个班级，而全校每班人数减少了5人。今年又增加了5个班级，全校每班平均人数又减少4人。如果这两年全校总人数不变，今年共有多少人?

解：设有X个班，每班Y人。
（X+5）（Y-5）=XY （1）
（X+10）（Y-9）=XY （2）
由（1）得：XY+5Y-5X-25=XY
5Y=5X+25
Y=X+5 (3)
由（2）得：XY+10Y-9X-90=XY
10Y=9X+90
Y=0.9X+9 (4)
把（3）代入（4）得：
X+5=0.9X+9
0.1X=4
X=40
Y=45
原来人数=XY=40*45=1800人
答：原来共有1800人。

设去年有x个班,每个班y人
(x+5)(y-5)=(X+10)(Y-9)=XY
可解得X=40 Y=45
所以共有40*45=1800（人）
此问题关键在于这两年全校总人数不变，只要认准不变量，一切应用题都可迎刃而解。

要使15AB6能被36乘除，而且所得的商要尽量小，这六位数是（15216 ）

设前年有x个班,每个班y人
(x+5)(y-5)=xy
(x+10)(y-9)=xy
解得x=40
y=45
(40+10)*(45-9)=1800人

解：设原全校x个班
（x-9)(x+10)=x^2+x-90
(x+5)(x-5)=x^2-25
可得：x=65
65^2-25=4200(人）
答：今年共有4200人。