正五边形ABCED 角NOB=108 ° 求证BM=CN

连接EB,AC
则AEB和ABC都是等腰三角
切AC=EB (1)

因为NEM+NOM+EMO+ENO=360
所以EMO+ENO= 360-(NEM+NOM) = 360-(108+180-NOB)=180
又ANO+ENO=180
因此=>EMO=ANO (2)
有NAC=108-CAB=108-(180-ABC)/2 = 108-(180-72)/2
EMB=108-AEB=108-(180-EAB)/2=108-(180-72)/2
因此NAC=EMB (3)

根据1,2,3可知

三角形EMB与ANC全等
因此BM=CN

答案看图片