简单的排列组合？来看看是那一种说法对？看你行不··

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/28 12:02:41
从3本不同的语文书、4本不同的数学书和3本不同的物理书中取出4本书，且要求三种书都有。共有几种不同的取法？
【有1种说法是】：第一步 语文 数学 物理书各取一本 ,第二步 剩下2+3+2=7本书中随机选一本 即可
C3(1)*C4(1)*C3(1)*C7(1)
=3*4*3*7=252
【第2种说法是】：语文中1本数学2本物理1本
或者语文2本数学1本物理1本
或者语文1本数学1本物理2本
根据分步计数乘法原理和分类计数加法原理C3(2)*C4(1)*C3(1)*2+C3(1)*C4(2)*C3(1)=3*4*3*2+3*6*3=72+54=126
到底是哪一个是正确的 ？？

第二种对
第一种可能造成的后果是：语文中选了1，记作A1；数学中选了2（B2）；物理中选了3（C3），然后随机抽到语文2（A2）
然而按照这种算法，后面就会出现语文中选了2（A2）；数学中选了2（B2）；物理中选了3（C3），然后随机抽到语文1（A1）
所以一方法的结果是方法二的两倍
就是因为这种重复

c(3,2)*c(4,1)*c(3,1)+c(3,1)*c(4,2)*c(3,1)+c(3,1)*c(4,1)*c(3,2)
=3*4*3+3*6*3+3*4*3
=36+54+36
=126

第二种对`，
第一种有重复，假设`语文书里面有`A B C`3本。
第一次`你取了`A`第二次取B
`也有可能你第一次取了B``第二次取了A。
这样就重复了`。

第一种对。

第二种，所列出的三种情况并不是等概率出现的（除非三种书本数相同），不能简单相加。

第二个正确我感觉

第2中绝对正确