一个简单的数学问题3

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/23 19:19:02
如图,在三角形ABC中,AC=50cm CB=40cM,角C=90度,点P从A点开始沿着AC边向C点以2cm/s的速度移动,同时,另一点Q由C点以3cm/s的速度沿着CB边移动,那么,多长时间后三角形PCQ的面积等于450cm的平方?

解：设：a秒后，三角形PCQ的面积等于450cm²。则：
①CP=AC-AP=50-2a（cm）
②CQ=3a（cm）
∵S△PCQ=1/2·CP·CQ=450
∴1/2·3a（50-2a）=450
∴解得：a1=15，a2=10
（经检验符合题意）
答：10秒或15秒后△PCQ的面积等于450cm²。

假设经过了x秒，有方程1/2(50-2x)*3x=450其中应满足1.（50-2x)>=0;2.3x<=40