集合的重点题

此题主要要考虑 集合元素的互异性
当a+2=1 的时候， a=-1
则此时A={1,0,1}由于集合元素的互异性，所以 a=-1不成立
当(a+1)^2=1 ,a=0 或 a=-2
当a=0时，此时A={2,1,3}满足
当a=-2，此时A={0,1,1}同上 ，所以a=-2也不可以
综上 a=0

a=1

若a+2=1，则a=-1，
A={1，1，1}，与互异性矛盾

若(a+1)²=1，a=0或-2
A={2，1，3}或{0，1，1}

若a²+3a+3=1，a=-1或-2
有前面讨论，不成立

综上，a=0

A包含3个元素
1∈A
1） a+2=1
此时a=-1
2)(a+1)^2=1
此时a+1=1或-1，a=0或a=-2
3) a^2+3a+3=1
此时有（a+2）(a+1)=0,a=-2或a=-1