救人如救火，数学高手请进

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/24 12:35:58
平行四边形abcd中E满足ED⊥AD于D，且∠EBC=∠EDC，∠ECB=45°。找出一条在图形内与EB相等的线段并证明

我已经找到EB=AB，只差证明

如果平行四边形ABCD中，E满足ED⊥AD于D，且∠EBC=∠EDC，∠ECB=45°，
则：EB=CD
证明：（只给出提示性证明）
延长DE交BC于F，则DF垂直于BC
则角形CEF=角CEF=45度
则三角形EFC是等腰直角三角形，得FE=FC
于是，直角三角形EBF与直角三角形CDF中，已经满足全等条件
三角形EBF全等于三角形CDF，得EB=CD

疑惑：角ECB怎么得45度出来？？