高手指点下 完全没思路的等比数列

设P(1,0)为P(0)则a(0)=1
Q(n+1)=(a(n+1),a(n+1)^2) n>=0
y'=2x 所以过Q（n+1)的切线l方程为
y-a(n+1)^2=2a(n+1)×(x-a(n+1))
因为P(n)=(a(n),0)在切线l上,所以
-a(n+1)^2=2a(n+1)×(a(n)-a(n+1))
由a(n)>0可化简得a(n+1)=2a(n)
所以a(n)为等比数列

过点P（1，0）作曲线C：y=x*x(x0)的切线，切点为Q1.设Q1在x轴上的投影是P1，又过P1作曲线C的切线，切点为Q2，设Q2在x轴上的投影是P2，.....依次下去，得到一系列Q1,Q2...Qn，设点Qn的横坐标为a(n).

证明数列a(n)是等比数列.
我是用导数得到a(n)＝K/2（K是切线斜率） 想通过斜率的来表达a(n)，但是没有找到K和n的关系.

请问你有什么好点的办法吗，帮助下我.谢谢，我可以给你加高分.