若正数a，b，c满足不等式组11/6c<a+b<2c ，2/3a<c+b<5/3a，5/2 b<c+a<11/4 b，则a，b，c大小？

11/6c<a+b<2c 为1式 2/3a<c+b<5/3a为2式 5/2 b<c+a<11/4 b为3式
三式相加11/6c+2/3a+5/2b＜2a+2b+2c＜2c+5/3a+11/4b
11/12c+1/3a+4/5b＜a+b+c＜c+5/6a+11/8b
分开看得1/12c+2/3a＞1/5b 3/8b＞1/6a b＞4/9a， a＜9/4b
看2式得c+b＜5/3a ，b换成4/9a，得c＜11/9a a＞9/11c
看3式a+c＞2/5b，把c换了，得a＞11/8b那么得到a＞b，b＜8/11a
再看1式a+b＜2c，把a换成9/11c得b＜13/11c c＞11/13b
a+b＞11/6c，把b换成8/11a，得19/11a＞11/6c，a＞121/114c
得a＞c
再看1式，a+b＜2c，把a用11/8b换，得19/8b＜2c那么c＞19/16b，就是c＞b
综合下，就是a＞c＞b
郁闷，做了1小时。。。。。

解：由不等式可知a、b、c均为正整数（因为若为0、或负数则不等式不成立），故判断两数大小可转换成两数比值与1比较即可。
1）11/6c<a+b<2c 两边同时除以c得11/6<a/c+b/c<2，（a/c+b/c）大小处于1与2之间，可判断
a、b至少有一个数比c小；
2）同理由3/2a<b+c<5/3a 得3/2<b/a+c/a<5/3,可判断b、c至少有一个数比a小；
3）5/2b<a+c<11/4b得5/2<a/b+c/b<11/4,a/b+c/b大于2，说明a、c均较b大，b为最小。
以下判断a、c大小：
将11/6c<a+b<2c 减去3/2a<b+c<5/3a 得(11c-9a)/6<a-c<(12c-10a)/6,故得
(11c-9a)/6<(12c