高一数学题y=x＾+2x-5,其中-1≤x≤3

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/22 21:02:50
已知函数f(x)=4x＾-4ax+a＾-2a+2再区间[0,2]上有最小值3，则a等于多少？（要有详细过程）

f(x)=4x＾2-4ax+a＾2-2a+2
=(2x-a)^2+2-2a

当x＝a/2时，有最小值2-2a
若2-2a＝3
a＝-1/2
此时x＝-1/4 不符合题意

f(x)=(2x-a)^2+2-2a

对称轴为x＝a/2
当x＝a/2》2时，f(x)为递减函数
最小值为
f(2)=(4-a)^2+2-2a=3
a＝5+√10

当x＝a/2《0时，f(x)为递增函数
最小值为
f(0)=(-a)^2+2-2a=3
a=1-√2

所以
a＝5+√10或1-√2