UC知道高手进，数学二次函数
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 20:39:41
1）而知关于x的函数Y=（M+6)X^2+2(M-1)X+M+1的图像和X轴总有交点。
问：1）求M的取值范围2）当函数图像和X轴两交点横坐标的倒数和等于-4时，求M的值。
2）在RT△ABC中，∠ACB=90°，AB=根号53，BC=a,AC=b且a＞b，如果 a,b 分别是二次函数y=x^2-(2k+1)x+k^2-2的图像和 x轴两交点的横坐标，求 a,b的值
问：1）求M的取值范围2）当函数图像和X轴两交点横坐标的倒数和等于-4时，求M的值。
2）在RT△ABC中，∠ACB=90°，AB=根号53，BC=a,AC=b且a＞b，如果 a,b 分别是二次函数y=x^2-(2k+1)x+k^2-2的图像和 x轴两交点的横坐标，求 a,b的值
一 1 、判别式大于0
4（m-1）^2-4(m+6)(m+1)>0
4m^2-8m+4-4m^2-28m-24>0
-36m>20
m<-5/9
2 1/x1 +1/x2 =-4
(x1+x2)=-4x1x2
-2(m-1)/(m+6)=-4(m+1)/(m+6)
-2m+2=-4m-4
m=-3
二 因为是直角三角形
所以 a^2+b^2=53
a，b为二次函数两根
a+b= 2k+1 ab=k^2-2
(a+b)^2-2ab=(2k+1)^2-2K^2+4=53
2k^2+4k-48=0
k^2+2k-24=0
k=-6 或k=4
因为a、b为边长 所以a+b=2k+1>0 即k=4
函数为y=x^2-9x+14
两根 a= 2 b= 7