数学题啊~急~~~~~~~~~

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/08 03:54:47

已知圆C：x2+y2-2x+4y-4=0.问是否存在斜率为1的直线L，使以L被圆C节的的弦AB为直径的圆经过原点？若存在，求出L方程；若不存在，说明理由
我怎么解都解不出来== 大家帮帮忙啊最好有解答过程

1.【解】设l:y＝x＋m，又圆C的圆心C(1，－2)，则AB中点N是两直线x－y＋m＝0与y＋2＝－(x－1)的交点，即N[－(m+1)/2,(m-1)/2] 且CN＝|1+2+m|/√2 ，∵｜AN｜＝｜NO｜，

得m＝1或m＝－4，

∴所求直线l的方程为x－y＋1＝0或x－y－4＝0．

先化成圆的基本形式(同时找到圆点),设直线,联立,把圆点带入,即可