有理数x,y满2xx-2xy+yy+2x+1=0,xy的2008次方的值为( )A.1 B.0 C.-1 D.无法求出

2xx-2xy+yy+2x+1=0
x^2+2x+1+x^2-2xy+y^2=0
(x+1)^2+(x-y)^2=0
平方为非负数，和为0只有分别等于0
x=-1,x=y=-1
xy的2008次方
(xy)^2008=1
xy^2008=-1

2xx-2xy+yy+2x+1
=(x-y)^2+(x+1)^2
=0
x-y=0,x+1=0
x=y=-1
xy的2008次方=(-1*(-1))^2008=1

A.1

A

x^2-2xy+y^2+x^2+2x+1=0

(x-y)^2+(x+1)^2=0

所以 (x-y)^2=0 (x+1)^2=0

所以x-y=0 x+1=o
所以x=y=-1

xy=1

1^2008=1