数学题!!!急啊!!!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/19 07:16:59
如图 抛物线的解析式为y=-x+6x,矩形边BC在x轴上,A,D在抛物线上(第一象限内),求矩形周长的最大值

设B(m,0)，根据对称性，知C点坐标为（6-m,0)
点A在抛物线上，所以A（m，6m-m^2)
所以AB=6m-m^2,BC=6-2m，AB+BC=6+4m-m^2
所以周长为2*(6+4m-m^2)=-2(m-2)^2+20
当m=2时，周长有最大值为20

设B(m,0)，根据对称性，知C点坐标为（6-m,0)
点A在抛物线上，所以A（m，6m-m^2)
所以AB=6m-m^2,BC=6-2m，AB+BC=6+4m-m^2
所以周长为2*(6+4m-m^2)=-2(m-2)^2+20
当m=2时，周长有最大值为20

给我加分啊!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!~_~

20