微积分在高中物理中的运用

应用的方面：

首先，导数和积分的最直观的表现：位置，速度，加速度三个物理量之间的关系。
以时间为自变量，则速度是位置和时间关系函数的导函数，也就是表示任意一点位置和时间关系图像的切线斜率的函数，加速度是速度时间函数关系的导函数。同理，我们知道加速度时间图像中面积表示的是速度的变化量，也就是对加速度和时间的函数求积分可以得到速度时间关系;类似的速度时间图像中的面积表示位移，也就是对速度时间函数求积分得到位置时间关系。
其次，导数等于零时，则函数则有极值。这个在物理中应用明显。物理题目中经常出现有关于极值情况的描述，比如，“平衡”，“距离最大”或者“距离最小”，“能量最大”，“能量最小”，“速度最大”，“速度最小”等等情况。这些都表示可以用某个函数的导数为零的方法来求。
例如我们最常见到的平衡问题，其实都是能量和位置的函数关系中的导数为零。能量和位置关系的导数的相反数，就是这个能量对应的力的大小。
再次，用积分方法，可以求体积，面积，重心等等问题，这些问题在高考中涉及较少，但是通过这些问题的计算可以帮助同学们对于微积分，微元法，对于重心等物理概念有更深入的了解。用类似的方法，可以求球体的表面积，球体体积等等。
除此之外，在高中所学知识中，可以用微积分帮助理解的内容还有很多。通过这些内容的学习，既可以加强学生对物理概念的认识，也可以加深学生对微积分的领会。毕竟微积分当时发明的目的就是为了解决物理问题。
运用注意事项：
1. 明白应用在物理实际问题中的积分思想是有范围限定的，即从某一固定点无限累加到另一固定点，也就是通常所说的定积分。换言之，我们必须注意累加的起始位置与终止位置。
2.微元法千变万化，使用时要理智、灵活。
首先，要选择合适的微元，线元、面元、时间元、过程元、元电荷、元电流、元功等各种无限分割的小量皆可视为微元。这就要求解题者对于不同的情景、不同的问题寻找合适的微元入手。
其次，注意应用物理规律达到微元之间的转变。例如电流乘以时间元等于元电量（i×
dt＝dq）；速度乘以时间元等于位移元（v×dt＝ds）；电动势乘以时间元等于元磁通量（E×dt＝dФ）等等。
再次，微元法需要不少近似的解