这道数学题怎么做啊……快

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/29 16:06:06
一对兄弟,养了一些羊,当这些羊的只数等于每只羊的价钱时,将羊全部卖出。卖来的钱,哥哥先从里面拿10元,弟弟再拿10元……反复若干次,当哥哥拿10元后,弟弟再拿10元不够了,哥哥将一顶草帽送给了弟弟,这样兄弟俩得的钱数相等。问:这顶草帽值多少钱。
要有过程 我只知道最后答案是4元

草帽价2元.
如:
羊4只,哥10元,弟6元;
羊6只,哥20元,弟16元;
羊14只,哥100元,弟96元;
羊26只,哥340元,弟336元……

做法如下:
设羊a只,则总钱数为a^2,草帽价x,
又设分了n次,哥得10n,弟得10n-b,0<b<10,
所以
10n-x=10n-b+x,
b=2x,(0<x<5)
又10n+(10n-b)=20n-b=a^2
20n-2x=a^2,左边为偶数,不妨设a=2c,
10n-x=2c^2 ,x=10n-2c^2,左边为偶数,不妨设x=2d,(0<d<2.5)
d=5n-c^2,右边为整数,所以d为整数,所以,0<d≤2,
d=1时,5n-c^2=1,
(n,c)=(1,2)、(2,3)、(10,7)、(34,13)……,
(n,a)=(1,4)、(2,6)、(10,14)、(34,26……,
x=2d=2元(草帽价).

d=2时,5n-c^2=2,
c^2=5n-2,
n为奇数时,右边个位为3,一个整数的平方不可能个位为3,即c不存在;
n为偶数时,右边个位为8,一个整数的平方不可能个位为8,即c不存在。

综上所述,只有x=2元一个答案。

解:设哥哥拿了y次
草帽z元
10y=10(y-1)+z
z=10
所以草帽10元

4元 你看这羊为X只 那么 X的平方就是最后的钱 哥哥先拿弟弟后拿 最后弟弟拿不了 所以钱肯定是奇数个10相加再加个个位数 看看几个数的平方发现分别是1 4 9 16 25 36 49 64 72 81 100 121 144 169 196 225 256.....你会发现只要是奇数个10的 有 36 196 256 等等 虽然还没清楚是什么规律但是都是个位是6的 所以是弟弟拿了6元 草帽4元 哈哈楼下的太天真了 人家都说了弟弟不能再拿了不够10元 你那样的话哥哥弟弟都拿10元的整数倍题目还有什么