物理题啊!求助啊!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/25 00:40:38
如图所示,过山车从54米的高度往下开,到了圆环的部分,绕着圆环转1圈后向右开,已知过山车质量为50kg,圆环的半径是18米,请问,当左边的坡的最低为多少高度时,过山车仍然能绕着圆环转,不会掉下来?
答案是45m,为什么?

这是一道高中的物理题,简单题吧。
首先明确摩擦力忽略。然后找临界状态,即车刚好不掉下来的状态,就是从车到圆环最高点时对圆环没有弹力,重力提供向心力.设最低高度为 h
mg=mv2/r 1.
再由动能定理 mg(h-2r)=mv2/2 2.
由 1和2 即可算出 答案 为 45m 。

根据在圈内的最高点处做圆周运动所需要的向心力刚好完全由车的重力来提供,可以得出在最高点的最小速度,再根据能量守恒就可以求出高度了。
根据向心力的线速度公式,可以求出在最高点时候车的速度是3根号20m/s,根据机械能守恒可以得出重力势能的变化量是物体动能的增加量。由于开始的时候车的速度是0,因此就有重力势能变化了4500焦耳。因此高度变化就是9米,即原来的高度要比圈的最高点高出9米才可以。而圈的半径是18米,因此最高点的高度是
18+18+9=45米。 这个45米就是由这得出来的。
因为以上计算过程都是理想状态下,即系统没有摩擦。实际情况中,摩擦是不可避免的,因此车必须要放的地方比45米高,这个就是那个54米得来的原因!

过山车能继续转的最低要求是,当它在最高点时,重力能满足它所需的向心力,即: mg=1/2*mv^2
有功能关系可以得到:
mgh=2mgR+1/2mv^2
解得:
h=45m

因为在过圆的最上面的时候 要有速度 这个速度v=√gr 要用这个速度 在戴上能量守恒 算算试试看