Night has fallen,we have to stay here for the night,__

一般的动词都是用don't/do we 回答，在这里，have to 虽然和must都是不得不，但have 对应的助动词是do,所以在这里只能用don't we。
而若该句子改为Night has fallen,we must stay here for the night,__就填needn't we.mustn't表示的是禁止。

反义疑问句的题目啊……具体的你可以参照语法书。
陈述部分有have to +v. (had to + v.)，疑问部分常用don't +主语（didn't +主语）。
We have to get there at eight tomorrow, don't we?
这些语法是约定俗成的，就像中文里“心里想”，当然不可能是“心”想，而是脑想，记住就可以了

mustn't 不再是助动词形式，他是禁止的意思

没有MUST干吗用它提问呀

和have to 对应

虽然陈述句和简略问句的情态动词或助动词一般要保持一至,但也有特殊情况: Have(进行某一动作）----Don't Have to(不得不）----Don't