问哪位旅客先到达目的地

旅客乙先到达目的地。
设乙要x小时才能到达目的地，那么整个路程为1/2(ax+bx),那么甲用的时间为
{[1/2(ax+bx)]/2}/a+{[1/2(ax+bx)]/2}/b=(abx+bbx+aax+2abx)/4ab
=(aax+bbx+2abx)/4ab,而乙用的时间为x,可以表示成4abx/4ab.把甲用的时间减去乙的时间为（aax+bbx+2abx)/4ab-4abx/4ab=（aax-2abx+bbx)/4ab=[x*(a-b）的平方]/4ab,因为（a-b)的平方总是大于或等于0，那么只要a,b不相等，那么就有(abx+bbx+aax+2abx)/4ab大于x.所以旅客乙先到达目的地。
方法二：
设总路程为2，那么甲用的时间为1/a+1/b=(a+b)/ab,而乙用的时间为2/（a+b)；
用甲的时间减去乙的时间得：(a+b)/ab-【2/（a+b)】=（a的平方+b的平方）/[ab*(a+b)],同样可以得出结论。