数学题 （初一）P20

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/23 18:31:26
如图，AB//EF,你能用含α、β、γ的式子表示x吗？如能表示，写出关系式，并简要说明理由；如不能表示，说明理由。
应该做辅助线，才能做！ 我要过程！！要快！！

能
180’-α+β-γ=x
只要在两个点D（角x和角β的顶点）分别作DG,DH平行于AB，就可以证明
（同旁内角互补，内错角相等，等量代换，等量减等量）

过程：证明：过点D和点C(角β的顶点）分别分别作DG,CH平行于AB
∵AB//EF(已知）
∴DG//CH,EF//CH(平行于同一直线的两直线平行）
∴∠HCF=∠γ,
∠ GDC=∠DCH(两直线平行,内错角相等)
∵∠β=∠DCF-∠HCF(已知)
∴∠β=∠DCF-∠γ(等量代换)
∴ ∠GDC=∠β-∠γ(等量代换)
∵DG//AB(已知）
∴∠α+∠BDG=180(两直线平行,同旁内角互补）
∴∠BDG=180-∠α（等量减等量，差相等）
∵∠x=∠BDG+∠GDC（已知）
∴∠x=∠β-∠γ+180-∠α（等量代换）

应该不能表示吧..
两直线平行，要不就是内错角相等、同位角相等、同旁内角互补，
但是，这里内错角 同位角 同旁内角都没有

这是我的理解..

士大夫