一个长方形的长和宽的值均为质数，并且周长是78厘米，这个长方形的面积最多可以是多少平方厘米？

长+宽=78/2=39cm
设：宽为x，长为39-x
面积S=39x-x^2
根据质数定义，x=1，2，3，5，7，11，13，17，23，29，31，37
又因为39-x为质数，所以x≠1，3，5，7，11，13，17，23，29，31，37（因为x为奇数时，39-x为偶数，偶数一定不是质数(除了2)）
所以x只能=2，即长为37cm，宽为2cm，面积S=2*37=74cm^2
追加点分啊，自己写的。

长方形长和宽的和是
78÷2＝39（厘米）
39＝2＋37
所以
这个长方形的面积最多可以是
2×37＝74（平方厘米）

78÷2=2+37
2×37=74（平方厘米）

显然长和宽的和是78÷2＝39
而39以下的质数总共就2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37这几个，你看哪两对相加为39。