一道高考题也许比较简单

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/28 14:23:06

设 X,Y满足 1 2X+Y>=4
2 X-Y>=-1
3 X-2Y<=2
Z=X+Y 问它的最大值最小值

答案：有最小值2 无最大值

为什么不明白详细点
我要看明白了追分

作图你分别画出2x+y=4 2x-y=-1 3x-2y=2
的三条直线用阴影表示上述三个不等式的空间
有一个交集然后再画出x+y-z=0这条线
可以看到他们的min

(1)+(2)得x>=1
(3)变形得到2Y-X>=-2 (4)
由（2），（4）得到Y>=1
所以Z=X+Y>=2

答:由2.X-Y>=-1;3.-X+2Y>=-2------>(X-Y)+(-X+2Y)>=(-1)+(-2);------->Y>=-3;
由1.2X+Y>=4; Y>=-3;------->(2X+Y)+(Y)>=(4)+(-3);----->X+Y>=1/2----->Z>=1/2

线性规划，作图就明白了

一道高考题 也许比较简单