地震时，纵波和横波的周期相同么？

是相同的，同一震源若同时发出纵波和横波，其周期都相同

不同

价值取决于 波源

我以为你说的是波速～～ 应该相同

要看在哪种介质中

周期相同意思是说频率相同
地震的时候 会放出许多不同种的横波和纵波
不受同一震源若同时发出纵波和横波，其周期都相同 的理论限制

不同

看来有必要可科普一下了。
对于一列检谐波而言，其基本的要素是波速，波频和波长。我们知道波速=波频*波长，这实际上只是一个简单的运动学关系。从动力学角度看，波频取决于激发源的特性（当然要假定传输介质不对激发源产生反馈），而波速取决于波的传播机制和传输介质的特性（要注意到，横波和纵波的传播机制是不同的），波长是人为引入的一个几何参量。
希望这样解释能消除您的疑惑。