一道电功率的物理题、拜托了！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/02 15:28:00
R1阻值为10Ω，电源电压U=6V，R2为滑动变阻器，阻值未知，问：当滑片从a滑向b时，滑动变阻器的功率怎么变化，变化的范围是？

图我传不上来、郁闷一下

图是这样的、由电源、开关、R1、R2串联组成，R2a端电阻最小，b端电阻最大，就是这样

设滑动变阻器的阻值为r，则，滑动变阻器在电路中分得的电压为6r/（r+10）
其功率为P=UI=6r/（r+10）*6/（r+10）=36r/（r+10）^2=36/（r+20+100/r）
那么就变成了r是0至正无穷的自变量，求值域。
因为r+100/r的最小值在r=10时得到，此时P最大为0.9W。
下面进行讨论，如果滑动变阻器总阻值小于等于10Ω，那么其功率的变化为单调递增，范围为0至滑动变阻器阻值最大时的功率。如果滑动变阻器的阻值大于10Ω，那么其功率在r=10Ω时最大为0.9W，r>10Ω时，其功率变小。

.....

滑动变阻器的功率不断变大

I=U/(R1+R2)
=6/(10+R2)
P=I^2R2
=36R2/(10+R2)^2

所以

范围是
0~36R2/(10+R2)^2

先增大后减小 变阻器与R1相等时最大 范围0到0.9W