物理静电题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/14 02:43:30

一个半径为a的孤立的带电金属丝环,其中心处电势为U.将此环靠近半径为b的接地的球,只有环中心位于球面上,试求球上感应电荷的电量..(图比较好想.就不画了..

圆环带电量为Q=aU/k
接近球后，圆环带电量不变，球的感应电荷q分布于其表面
球接地，因此球心电势为0，此电势由圆环电荷，及感应电荷叠加而成
圆环上任一点距球心r=（a^2+b^2)^0.5
则kQ/r+kq/b=0
所以q=-bQ/r=-abU/(k（a^2+b^2)^0.5)

直接求那圆环的带电量就行了,那球是带等量异号电荷的,由U0=Kq/a可知q=aU0/K.至于为什么球的公式能用在环上,这个要用上微分来证明,说了我想你应该也不懂,在理解上你可以把它认为是球的一个组成部分,在对称的平面内成立.