天哪！~~数学函数的天才们来呀！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 20:38:12
鉴于我表达能力不是很好还望大家能耐心的看，
问题是这样
圆X平方+（Y+a）平方=1与抛物线Y=X平方相切时a等于多少？（其实本来的题目有点点复杂，在此简化了）
其实就用△（德塔）等于0算，可得a等于5/4时相切，但问题来了，其实当圆位于抛物线下方也就是a等于-1时也相切，为什么用德塔算不出来？后来我就把a等于-1带进去了，发现Y可以等于0和-3，而实际上抛物线的Y是大于0的，不能等于-3，我还问了老师，老师说二个圆锥曲线的问题不能用德塔，那为什么直线与椭圆相切时可用德塔来算呢？也许算出的值会超过椭圆的范围阿，这到底为什么阿！到底什么时候可以用德塔什么时候不能用阿？
（不知道我说清楚没~~）各位天才们拜托了！

这应该属于高等数学了

我也不知道 不过我建议你可以这么想

如果这道题变成了圆（X+B）平方+（Y+a）平方=1与抛物线Y=X平方相切时a和B等于多少？

咱们肯定不会做，但是你可以想象一下，这个圆在抛物线内侧滚一下，在外侧滚一下。圆心形成的轨迹都符合

而这道题把圆限制在了Y轴上，所以只要把这两条轨迹与Y轴的焦点就可以了

至于德尔塔，德尔塔只是在一元二次方程之下才能有的，也就是说必须是一次的

你把y=x^2带入后形成的一元二次方程和你把一个普通一次函数带入后形成的一元二次方程是大不一样的

本人才疏学浅，只能说到这里了

a=1时相切
画图 要数形结合
另外一解是用△算
老师说不能用是怕你们漏解
算出来是对的
所以A=-1.25,1
你符合都反了

就是你们老师说的，圆锥曲线不能用德塔

因为你得到一个关于x的方程
就算x只有一个解
但是y上有平方
所以y有两个，即此时仍有两个交点
所以不能判断是否相切

而直线的话，只要x只有一个
则y=kx+b，就只有一个y，所以可以确定只有一个公共点，

即使是一个X，图像上它仍可能对应两个Y值
因为它并不是一个函数
所以圆锥曲线时使用Δ要慎重，一定要画图检验

直线与圆或者椭圆相切的话，那么两个图形就只有一个交点，联立方程就只有一个解，可以用德尔塔计算
但是二元方程的图形就不一样，相切的话，切点不止一个，就这道题来说，你可以想象一下，圆心在纵轴上，圆关于纵轴对称，抛物线也关于纵轴对称，如果两者相切的话，可能是左右各有一个切点，联立方程不只有一个解。