数学难题 高手进SOS

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/21 03:08:19
已知实数a,b,c,d,e，满足a+b+c+d+e=8,a＾2＋b＾2+c＾2+d＾2+e＾2=16,求e的最大值．

高手帮帮忙 好的追分！！！
过程万岁

解:
e^2=16-(a^2+b^2+c^2+d^2)≤16-(|a|+|b|+|c|+|d|)^2 /4 (当|a|=|b|=|c|=|d|时取等号）
≤16-|a+b+c+d|^2 /4 (当a=b=c=d时取等号）
=16-|8-e|^2 /4
=4e-e^2 /4
∴0≤e≤16/5

所以e的最大值16/5

日，看错了