4,5,11,14,22( )

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/20 05:56:35
4,5,11,14,22( )
a 24 b 26 c27 d 34 选哪个，请说下你的做题步骤

c
4+5=9,5+11=16,11+14=25,14+22=36, 看看其两两相加的数字，9，16，25，36发现规律了吗 ？她们分别是3，4，5，6的平方，得出结论22+（）=7的平方=49 所以（）=27

括号中应填入数字27。

这是典型的找数列规律的题型。
就这道题来看，数列没有一个统一的通项公式，因为相邻的两数没有特定的数量关系，而是间隔一个数才有规律可循。即：令原数列为{an}，且新数列{bn}首项为b1=a3-a1，以此类推，则{bn}第n项为bn=a（n+2）-an。则有：
b1=a3-a1=11-4=7=2（n+2）+1；
b2=a4-a2=14-5=9=2（n+2）+1；
b3=a5-a3=22-11=11=2（n+2）+1；
所以b4=a6-a4=2（4+2）+1=13，则a6=13+a4=27。
即原数列中第六项括号中应填入27。