求和：1/3+1/（3+4）+1/（3+4+5）+1/（3+4+5+6）+…+1/（3+4+5+6+…+20）

1/3+1/（3+4）+1/（3+4+5）+1/（3+4+5+6）+…+1/（3+4+5+6+…+20）

=1/3+1/[(3+4)×2÷2]+1/[(3+5)×3÷2]+1/[(3+6)×4÷2]+...

+1/[(3+20)×18÷2]

=1/3+2/2×7+2/3×8+2/4×9+...+2/18×23

=1/3+2/5×（1/2-1/7+1/3-1/8+1/4-1/9+...+1/17-1/22+1/18-1/23)

=1/3+2/5×[(1/2+1/3+1/4+...+1/18)-(1/7+1/8+1/9+...+1/23）]

1/(3+4+……+n)=2/((n+3)*(n-2))=0.4*(1/(n-2)-1/(n+3))
1/3=0.4*(1-1/6)
1/(3+4)=0.4*(1/2-1/5)
类推
1/(3+4+……+20)=0.4*(1/18-1/23)
所以原式
=0.4*((1+1/2+1/3+……+1/18)-(1/6+1/7+……+1/23))
=0.4*(1+1/2+1/3+1/4+1/5-1/19-1/20-1/21-1/22-1/23)