一道数学题请教一下谢谢~~

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/23 02:33:50

如果x+y=2009,
x-y=1,
那么x<2>-y<2>=( )

<2>=2次方
补充一下...

这个问题我会方法

不过就是算出来的数不太正常

所以希望大家把过程也写下来
我看看是不是哪个环节算错了

谢谢大家了

..

x+y=2009,
x-y=1,
两式相加，得2x=2010,x=1005
两式相减，得2y=2008,y=1004
x2-y2=(x-y)(x+y)[平方差公式】
=(1005-1004)(1005+1004)
=2009

因式分解
x<2>-y<2>=(x+y)(x-y)=2009

x=y+1 代入第一式 x+y=2009
算得 y=1004, 则 x=1005
所以所求为 1005<2>-1004<2>=1002009

2009

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