初二数学题!求证棱形

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/17 23:49:08
如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,DE//AC,DF//AB,求证:四边形AEDF是棱形

DE//AC,DF//AB,所以四边形AEDF是平行四边形
因为D是BC重点,且DE//AC,DF//AB所以DE,DF都是中位线,所以DE=1/2AC,DF=1/2AB又AB=AC,所以DE=DF,所以四边形AEDF是棱形(相邻两边相等的平行四边形是菱形)
还有问题可以去我的空间或者Hi我

中位线啊
因为D是BC的中点,DE//AC
所以DE是AC的中位线,DE=1/2AC=AF
同理DF=1/2AB=AE
又AB=AC
所以DE=DF=AF=AE
又四边形AEDF是平行四边形
所以四边形AEDF是棱形

DE//AF 2DE=AC
同理DF//AE 2DF=AB
AB=AC
so,DE=DF,又都对边平行
是菱形

图呢?