急!一道关于向心加速度的题

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/30 03:14:16
甲乙两物体都做匀速圆周运动,其质量之比为1:2,运动轨道半径之比为1:2
当甲转过60°时,乙转过45°,则他们的向心加速度之比为?(怎么也想不通啊)

楼上错了,a=w*r^2 质量之比为1:2,角速度之比4:3,
向心加速度之比8:9

当甲转过60°时,乙转过45°说明他们的角速度之比w1/w2=60/45=4/3
他们的向心加速度之比为: a1/a2=w1w1r1/w2w2r2==16/9*1/2=8/9
注:向心加速度与物体质量无关的。

呵呵,不难,你要从条件中找线索:
设质量为M和2M,半径是R和2R,角速度是4RV和3RV,
带入公式一比就出来了,带字母的都消了~

a=mw2r
这里w1:w2=60:45=4:3
m1:m2=1:2
r1:r2=1:2
所以a1:a2=16*1*1:9*2*2=4:9
对于"当甲转过60°时,乙转过45°"的理解,就是角速度,你可以理解成甲为每秒60度,乙为每秒45度就可以了

W甲:W乙=60:45,R甲:R乙=1:2,根据a=v的平方除以R,V=wR,可求。

a=mw2r
a1/a2=1/2*1/2*(16/9)=4/9