杨老师在课上讲了一个重要的不等式,a大于0时,a+1/a大于等于2后,随手出来一个题目:解方程(x^2008+1)(1

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/07 12:20:17
杨老师在课上讲了一个重要的不等式,a大于0时,a+1/a大于等于2后,随手出了一个题目:解方程(x^2008+1)(1+x^2+x^4+.....+x^2006)=2008*x^2007,你能求解码？
要有过程
急

(x^2008+1)/2 >=√(x^2008*1)=x^1004
(1+x^2+x^4+.....+x^2006)/1004 >=1004√(1*x^2*……x^2006)=x^1003
所以(x^2008+1)(1+x^2+x^4+.....+x^2006) <= 2008*x^2007
当且仅当x^2008=1 且 1=x^2=……=x^2006
解得x=1 或 -1

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真是好老师，随手一题都有如此深意，厉害！

不过对我还是小意思！O(∩_∩)O~