数学要过程些谢谢

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/25 07:12:06
在直角坐标系中,点P(X,6)在第一象限讷,而OP与X轴正半轴的夹角a的正切值是2/3,求X的值及角a的正弦和余弦值

P(X,6)在第一象限
所以x>0

OP与X轴正半轴的夹角a的正切值是2/3
所以6-0/x-0=2/3,x=9

所以op^2=6^2+9^2,op=3根号13

sina=6/3根号13=2/根号13

cosa=9/3根号13=3/根号13

a的正切值为2/3
说明斜率是2/3 6/x=2/3 x=9
根据勾股定理可知,OP^2=x^2*6^2
所以OP=√117
sin∠a=6/√117
cos∠a=9/√117