初二数学题，有难度

反证法：
假设x,y,z都小于0
则：
a^2-bc<0
b^2-ac<0
c^2-ab<0
三个式子相加得到a^2+b^2+c^2-ac-bc-ab<0
但这是不可能的：因为a^2+b^2+c^2-ac-bc-ab=1/2（2a^2+2b^2+2c^2-2ac-2bc-2ab）=1/2[(a^2-2ac+c^2)+(b^2-2bc+c^2)+(a^2-2ab+b^2)]=1/2[(a-c)^2+(b-c)^2+(a-b)^2]>=0
得到矛盾，假设不成立。
所以x,y,z至少有一大于0

x+y+z=a^2+b^2+c^2-ac-bc-ab=((a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2)/2>=0
所以x,y,z中至少一个大于0