焦点在X轴上的双曲线过点P(4倍根号2，-3），且点Q(0,5)与两焦点的连线互相垂直，求此双曲线标准方程

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/28 15:35:19

据题意设双曲线方程：x^2/a^2 - y^2/b^2 =1
∵点Q(0,5)与两焦点的连线互相垂直
∴(5/c)×(-5/c)=-1
∴c=±5
则：a^2+b^2=25
∵双曲线过点P(4倍根号2，-3）
∴32/a^2 - 9/b^2 =1
解得：a^2=50 或 a^2=16
∵a^2+b^2=25
∴a^2=16 ,b^2=9
∴双曲线标准方程: x^2/16 -y^2/9 =1

先设一般方程，由那个垂直可知，c=5，
再把点带入方程，求出b

焦点在x轴上的双曲线过点p（4√2，-3），且Q（0，5）与两焦点的连线垂直，求此双曲线的标准方程设F1,F2是双曲线x^2/4-y^2=1的焦点，点P在双曲线上，双曲线的中心在原点O,焦点在x轴上,过双曲线右焦点且斜率为的直线交双曲线于P、Q两点,若OP⊥OQ,=4%2 双曲线的焦点在x轴上，点p在双曲线上，如果线段PF1的中点在y轴上，线段PF2的长是4/3，虚轴长为4 双曲线x平方/3-y平方=1的两个焦点F1,F2,点P在双曲线上,若PF1垂直PF2,则点P到x轴的距离为? 双曲线x^2/9-y^2/16=1的两个焦点为F1.F2，点P在双曲线上，若PF1⊥PF2，则P到x轴的距离设F1和F2是双曲线x^2--4y^2=4的两个焦点,点p在此双曲线上,且满足;F1pF2=90度,求三角形F1PF2的面积设F1,F2为双曲线X^2/4-Y^2=1的两个焦点，点P在双曲线上且满足角F1PF2=60°。求三角形F1PF2的面积设F1和F2为双曲线x^2/4- y^2＝1的两个焦点，点P在双曲线上满足∠F1PF2=90度，则△F1PF2的面积是？双曲线x^2÷a^2-y^2÷b^2=1的焦点为F，点P在双曲线的右支上，且PF1=4PF2,则双曲线的离心率的最大值为？