为什么甩鞭子时，鞭梢的运动速度能达到音速的两倍

这个现象叫做鞭梢效应

原理是鞭子在甩起来的时候，总动能不变，但是运动的部分越来越少，从而导致速度越来越大。

当鞭子被甩起来的时候，其形状大概是类似这个样子，如图

鞭子下面一段被人拉着，所以固定不动
鞭子上面一段长度l，在以速度Vo运动

设鞭子的线密度是P，即每米鞭子的重量是P

不考虑空气阻力

一开始，鞭子具有动能 0.5lp Vo^2
鞭子运动过程中，鞭子下面的一段被人拉着，不动，所以动能传不出去，只能留在上半部分鞭子里。

由于鞭子上半部分在移动，其长度越来越小。
当长度缩小到l/4的时候，总动能不变，质量缩小至四分之一，V就增大到了2倍。

这样，当l减小到非常小的时候，由于质量减小，总动能不变，速度就增大许多。

理论上，非常接近l=0，速度就无限大。但由于空气阻力，鞭子本身阻力等等种种原因，鞭子的速度还是有极限的。

有吗……

有吗？