向心加速度表达式如何导出

跟你说如果你还是个高中生，推了你也看不懂的，这需要用到微积分的知识的，不过我可以让你看得得懂的，要给分哦！你应该知道在直线运动中2as=v2,类似的，在曲线的圆周运动中，s就是运动的弧长，v就是线速度，数学中知道，弧长s=r×€，又€=w×t，带入得s=r×w×t，又w=v/r，带入有，s=r/2即得到了

先画图（一个扇形）
在dt时间内：v的大小不变，其方向改变角=位移弧度dθ
dv=v-v’（矢量相减）=vdθ（dθ无穷小，弧长约为弦长）
a=dv/dt
=vdθ/dt
=wv
=w^2*r=v^2/rv

我来试试

a=d^2 x/ dt^2
=d/dt (dx/dt)
=dv/dt
=d(|v|θ)/dt
=θd|v|/dt+|v|dθ/dt
(|v|=constant ====> d|v|/dt=0, )
=0+