初二几何——高手帮忙！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 18:00:25
AB=AC，D在CA延长线上，E在AB延长线上
DE=BC=DC=AE
求角BAC的度数
谢谢！

过E做BC的平行线，过C做AB的平行线，两线交于一点F，连接EF,设∠ABC=x
∵BC//EF，CF//EB； ∴四边形BDFC为平行四边形。
∴∠BCF=∠FEB=∠ABC= x, ∴∠EAD=∠ACF=2x
又∵AB=AC，BC=AD=DE=CE。
∴AD=BE=CF；EF=BC=DE.
在△ADE和△EFC中,CF=AD,CD=DE
∠DCF=∠EAD=2x
∴△ADE≌△DFC
∴DF=ED,△EFD为等边三角形
∴∠DEF=∠DEA+∠AEF=(180-2×2x)+x=60º===>x=40º
∴∠BAC=180-2×40=100º