有两道数学题不会做

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/20 08:39:20
1.求Y=3的x²+1次方的值域。
2.若2的a次方+2的-a次方=3.求8的a次方加8的-a次方的值 。

1.∵Y′=2(ln3)x*3^(x²+1)
则当x<0时，Y′<0
当x>0时，Y′>0
∴函数Y=3^(x²+1)在区间（-∞，0）上递减，在区间（0，+∞）上递增。
于是，x=0是函数Y=3^(x²+1)最小值点。
∵Y（0）=3
∴函数Y=3^(x²+1)的值域是[3,+∞）.
2.∵已知2^a+2^（-a）=3，则（2^a）²+（2^（-a））²=7
∴8^a+8^（-a）=2^（3a）+2^（-3a）
=（2^a）³+（2^（-a））³
=（2^a+2^（-a））[（2^a）²-1+(2^（-a）)²]
=3(7-1)
=18