更改126邮箱的姓名会不会影响收邮件呢？

没有任何影响。你修改那个名字，只是对方收到邮件后，显示的名字是likeyou，但邮箱地址是没有任何变化的。 而且你也根本就无法修改邮箱地址。
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补充：
不影响，任何一个邮箱改名都不会影响的。邮箱中修改发件人的名字是很正常的。 你永远都无法修改@126.com之前的用户名，所以根本就不会有影响。

发件人姓名是可以随意修改的，和邮箱地址地址无关，你可以修改后发送一封邮件给自己就可以看到效果了

不知你说的改名是怎么回事，应该是新注册了一个“likeyou@126.com”邮箱吧，这样就是2个邮箱了，你得把新邮箱告诉你的朋友，这样他们才能发给你，不然，只能发到原来的邮箱，也就是“loveyou@126.com”,

首先你要明白，邮箱的地址申请完后就不能改变了，如果你重新申请新的邮箱，你就要把新的邮箱地址告诉你的朋友。

以前的126邮箱姓名是“loveyou”,邮箱地址就是 “loveyou@126.com”（√）
但现在改名为“likeyou”,地址是不是就是“likeyou@126.com （x）
邮箱地址是不能改名的，likeyou只能说是重新申请的新邮箱。换言之，就是你现在有两个邮箱地址了。
一个是loveyou@126.com，另一个是likeyou@126.com。