佛教认为存在和不存在的本质区别是什么？

本无"存在"和"不存在"，区别在你自心虚妄贪着。

物质不灭 能量守恒

存在一词，不是佛教术语，而是哲学术语。
存在相对于虚无。简单理解：凡是虚无的事物，就不能说它存在；而凡是存在的事物就不能说他虚无。这也是普通人的一般看法。
当然，以上这些知见，都是在思维的范围内做形而上的研究与论证。

如上，唯心主义哲学可以将“存在”说为：“一切能被感知的”；唯物主义则说为：“物质世界的一切事物”。
佛法中，类似的说法是“一切法”。概括为“五蕴、十二处，十八界”。具体来讲：
五蕴包含色、受、想、行、识；
十二处包括眼、耳、鼻、舌、身、意等内六处及色、声、香、味、触、法等外六处；
十八界包含眼等六根；色等六尘；根尘相触而生的六种心识（眼、耳、鼻、舌、身、意识）。
如上“五蕴十二处十八界”涵盖一切法，无有一法不包含在内。

楼主问：“佛教认为.......?”，其实不可以这样讲。因为一旦用了“认为”这个词汇，就只是某一学说的创造者及其跟随者的观点与看法了，就成了世间法、学术等等；与佛法是两回事。
佛法，是经过实际的修行与实证，宣说真相而已。不是“学说”“观点”“看法”等等。何以故？唯有佛法能令众生解脱生死故，余法皆无此能。
有了这个认识，末学就可以大略讲一下这个问题了：

佛法分为“三乘”
声闻乘经过观行，实证“一切法空”，“蕴、处、界”一切法，都不能逃过“成住坏空”的循环。因而是“虚妄不实”。声闻行者因此观行与实证，在法界之内，找不到任何一法是真实不坏，找不到任何一个“我”真实不坏（能见闻觉知的任何一个“我”，比如“色身”“思想”以及种种苦乐受，种种行为，种种分别心等等，无一不在“一切法”之内），因而能完全断除“我见”，能灭尽这个“我”而取“无余涅盘”。这就是阿罗汉。
其次，一切法的生起，是不能自己出生的，必须通过各种内外条件的成熟。这就是“因缘生灭”，这个法的显现，是因为“诸缘和合”。这个法的坏灭，是因为“因缘散坏”。因此，从一切法的生灭上观行，就会实证“缘起性空”。这样的观行与实证，也可以断除“我见”“我执”，成就缘觉菩提，取证无余涅盘。这就