狗狗跟狗狗打架，对方主人说把他吓到了，让我赔偿，我怎么办？

昨天下午 开门回家 家中狗狗无意中跑了出去，结果追上我们院子后面一家的两只京吧就是一顿痛咬~ （我家狗狗就对她家那两只狗有仇，其他的狗狗不都咬，不知道怎么回事） 本人立刻跑上去制止，又打又跺，才把我家狗狗打回家，事后她来到我家 问我怎么办？我说以后注意，一句一个邻居的说，我心想毕竟是我家狗狗咬她家狗狗啦，错在我家 就好声好气的认错，让他去看病等等，她说算了，可今天一大早，带着两个女婿，跑到我家中，逼着我非得让我把狗狗杀了，狗狗打架的时候 她不丢拴狗的绳子，结果绳子绊倒了，想让我赔偿，说自己被吓到了，想讹我！ 我需要负法律责任吗？法律高手帮我看看啊！
因为是自己厂里的家属院 没有物业，而且 河南开封养狗狗的比较多，大多都没有证，政府几乎也是默认的， 狗狗平时在自家院子里跑，肯定不拴啊，白天都不让狗狗出来，昨天是因为我推车进家，狗狗溜着门缝跑出去了纯属以外，我直接就去追，打我家狗狗的时候 手机都摔了，可是那家人不依不饶，狗狗打架的时候 她不丢拴狗绳子，站在哪里“啊 啊”大叫，结果被拴狗的绳子绊倒了，我该怎么办？

问：狗为什么要跟猫打架 主人和人家打架，狗会怎么样（狼狗，阿拉斯加，藏獒） 狗为什么怕主人？难道他认为主人比别的人厉害？ 为什么狗不爱主人？ 狗会不会咬主人？ 狗为什么咬主人 狗狗为什么听得懂主人说的话？ 一般狗什么时候才听懂主人说的话？？ 狗狗把弓形虫传染给主人的机率有多高呢？ 我想养一条跟主人亲昵的狗狗，能跟孩子作伴的！