高三概率统计题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/29 08:29:59
从1，2，3，……，n这n个数中任取两个，求两数之积的数学期望。

首先求出所有情况下的所有积的和
1到n的n个数和是(1+n)n/2
根据分配率
所有的乘积和是[(1+n)n/2]^2-（1^2+2^2+3^+……n^2）
要减去所有取出数是一样的情况
然后最后除去一共有多少组积
积的个数是n(n-1）
然后一除就是期望值了
{[(1+n)n/2]^2-n(n+1)(2n+1)/6}/[n(n-1)]