关于圆周率和 sinβ/sinα<β/α 问题的证明题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/22 20:55:40

1.円周率π 证明3.05<π
2.证明:如果0<α<β<π/2 则sinβ/sinα<β/α

麻烦写上详细步骤~~ 万分感谢急求~~~
(1楼的朋友你的答案太经典了~~ 呵呵 3.14>3.05~~)

1 园内切正多边形周长与圆直径比，六边形是3，你用八边形算，不行再加边
圆周长比多边形长，自己算，不难
2 原不等式化为 sinβ/β<sinα/α
转化成函数求单调性证明f(x)=sinx/x在（0，π/2)内是单调见函数
自己证，用导函数

第一题：
因为3.14>3.05

又因为圆周率>3.14

所以圆周率>3.05

第二题，设f(x) = sinx/x ，利用导数，证明该函数递减就可以了

关于圆周率 和 sinβ/sinα<β/α 问题的证明题