中国红军没什么没有第三军团?

有的，1931年3月，根据中央指示，红二军团在湖北长阳枝柘坪改编为红三军。1934年10月在贵州印江与红六军团会师后，重新恢复了红二军团番号。

有。30年时红五军和红八军并为红三军团，后来中央打算把四个军团改为方面军时，彭德主动要求放弃三方面军番号，并入红一方面军

为了虚张声势 壮大气势
中国红军 编制 只有红一 红二 红四三个军

这只是军队编制 没有原因 也许是取决于将领喜好