问一道初中数学。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/22 01:29:56
某食品店将进价为16元/千克的奶糖按20元/千克出售,每天可销售100kg.市场调查表明:这种奶糖每涨价1元/千克,日销量就减少8kg.食品商店如果想把这种奶糖尽快售完,并且使每天的平均销售利润达到504元,那么这种奶糖的销售单价应为多少?(详写解题过程,要求用一元二次方程解) 谢谢各位!~~~~~~~~~~~~~~~~`
（关键说明一下为什么最后要舍掉26.5这个得数、谢谢。）

设销售单价为16+x元，x>0
则：
利润=x*[100+4*8-8*x]=504
解得：x=6或者x=10.5

则售价为22元/千克或者26.5元/千克
然后要想把这种奶糖尽快售完，则需要销量越大越好，则应取22元/千克

因为每涨1元/千克减8KG销售量
所以价格在16元/千克的时候销售量为132千克
所以
504=X×（132-8X）
（X-6)(2X-21)=0
所以，在X=6或者X=10.5的时候销售利润为504元
当X=6的时候，每天的销售量为 84kg
当X=10.5的时候，每天销售量为16kg
又因为食品商店想把这种奶糖尽快售完
所以销售单价应该为16+6=22元/千克

设奶糖的单价为X元
则每千克奶糖盈利X-16元（要大于0）
每天可售出100-（X-20）*8千克
平均每天的销售利润为上面的两个式子相乘
（X-16）*(260-8X)>=504
相乘的结果要大于或等于504，得到X的范围
22=<X<=26.5
要尽快售完，要求日销量最大，所以要舍弃26.5
这种奶糖的销售单价应为22元