不等式运算

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/05 17:30:07
/a/小于1 /b/小于1 求证/a+b/1+ab/ 小于1
对不起
后面是a+b除以1+ab的绝对值

是什么啊?
a+b除以1+ab吗?

求式看不懂啊。把绝对值换成|吧。

证明:因为│a │<1,│b│<1
所以a<±1,b<±1.故有2 种情况:
(1)当a<1时,当b<1时
a+b<2 1+ab<2则(a+b)/(1+ab)<2/2<1所以
│(a+b)/(1+ab)│<1 (正数的绝对值是它本身)
(2)当a<-1时,当b<-1时
a+b<-2 1+ab<2则(a+b)/(1+ab)<-2/2<-1所以
│(a+b)/(1+ab)│<1 (负数的绝对值是它的相反数)