一道关于复数的数学题（相当相当急啊~~~）

设z=x+yi
z+16/z=((x+yi)^2+16)/(x+yi)
=((x^2+y^2)(x+yi)+16(x-yi))/(x^2+y^2) //(分母实数化)
∵4≤z+16/z≤10 即 z+16/z为实数
∴分子的虚数部分为0 即y(x^2+y^2-16)=0 则y=0或x^2+y^2-16=0

若 x^2+y^2-16=0 则z+16/z=2x(化简过程自己来)
那么 2≤x≤5,轨迹为x^2+y^2=16的圆上x≥2的圆弧

若 y=0 则 z+16/z=x+16/x 解得 2≤x≤8(过程自己算)
即 y=0,x∈[2,8]的线段